今日目標

• 實作SAT碰撞偵測

SAT的作法

回顧一下，AABB的作法是不管是甚麼形狀，都把物件包進矩形的碰撞框裡，但很明顯的這會導致碰撞的「不精確」，既使是矩形，只要旋轉，就會看到「異次元碰撞」。

SAT，分離軸原理的作法，從結果上，就是找出兩物體的分離軸，只要找到一條，就代表兩個物體是分開的。下面說明一下SAT的步驟。

1. 也先從矩形開始思考，兩個矩形，但這次旋轉了45度。我們要先把八個頂點位置都找出來。
2. 然後，使用向量的減法，算出各自四個邊的向量，這個就會是把我們矩形包起來的邊界。
3. 接下來，找出垂直於各邊界的向量，也就是法向量(可以使用點積找到)。

// 例如: E = (100, 82)，依據點積則 E.N = 0
// 會找到兩個向量，N = (-82, 100) or (82, -100)

4. 以一條法向量為例，找出來個物體的各自點在該法向量的正投影，只要找到這個物體在該軸上的最大與最小的位置就好。會像下圖中這樣，可以看出來在這一軸上，兩個物體的投影是沒有重疊的，這標示找到分離軸了，沒有碰撞。
   
5. 有兩個矩形，八條邊界，最多會需要迭代八次，找到在各自的投影有沒有重疊。

AABB也是一種SAT?

仔細一下，昨天AABB的做法也是一種SAT，兩個矩形的邊界就是XY兩軸，畢竟兩個物體都「正正方方」的，然後所說的投影就是各自的X軸的min與max，Y軸的min與max。

MISSION FAILED!

實作過程中發現一些問題，在找頂點的時候就發生了問題，於是我直接拿昨天找到的網路文章看發甚麼問題，後來找到是選找的時候，我的參考點是世界座標的原點不是矩形的原點。

接著照上面的步驟，找出邊界，找出法向量，迭代每個法向量找出有沒有「不重疊」的正投影。

然後!出現了「異次元碰撞」，不管有沒有碰撞，都是顯示碰撞的狀態，加上頭有點昏(數學啊~我的天)，時間已快到了，今天先休息吧。

參考

• 遊戲中的碰撞檢測Collision Detection
• 2D凸多边形碰撞检测算法（一） - SAT

一樣上傳了今天的成果，但是結果是錯誤的。明天再戰